Какие налоги должен уплачивать индивидуальный предприниматель?

Это зависит от его режима налогообложения. На общей системе налогообложения: НДС, НДФЛ, имущество, если есть, земельный, акцизы, все такое - если есть.
На упрощенной системе - налог с дохода (или с дохода за вычетом расходов)
В случае определенных видов деятельности (торговля, бытовое обслуживание) ЕНВД.
Если он на патенте - стоимость патента.
Если у него есть работники, то за работников в фонды (ПФ, ФСС) .
Также за себя в Пенсионный фонд взносы на обязательное пенсионное страхование.