можно ли купить собаку на птичьем рынке

Если ваш вопрос о том, продают ли там собак, то - да.
Если о том, стоит ли там покупать собаку, то - нет.

В большинстве случаев на Птичках торгуют не сами владельцы/заводчики животных, а перекупщики. То есть люди, которые "оптом" по небольшим ценам скупают щенков, котят и других животных у тех владельцев, у которых у самих нет времени или желания заниматься продажей, и продают их дороже.

Если щенок даже прибыл на рынок здоровым, он может заразиться уже там, потому что достаточно одного больного животного на весь рынок, чтобы перезаразились все остальные, особенно если покупатели ходят, смотрят и тискают всех подряд, перенося заразу на своих руках.
Кроме того, перекупщики часто смешивают щенков из разных помётов, чего делать категорически нельзя: щенок может быть здоровым, но являться носителем инфекции, и заразить другого щенка с ослабленным иммунитетом, а тогда могут заразиться и все остальные.
Также не все ответственно относятся к дезинфекции мест продажи: на том же месте, где был больной щенок или носитель инфекции, могут продавать пока ещё здоровых, но уже заражённых щенков.
Часто щенков не кормят, чтобы не гадили на месте, и поят успокоительным, чтобы они не бегали и не лаяли, а спокойно лежали в клетке или коробке, что, конечно, не лучшим образом отражается на их здоровье.

Цены на Птичьих рынках зачастую не отличаются от цен в серьёзных питомниках, а если стоимость какого-то щенка вдруг намного ниже, то это повод задуматься о том, ПОЧЕМУ это так - может быть, он уже болен и продавец стремится продать его, пока это не стало очевидным даже для неопытного покупателя, а может, он нечистопородный.

Часто продавцы мухлюют с родословными: размещают рядом со щенками фото собак, которые не имеют к ним отношения, часто найденные в интернете на сайтах известных питомников (то есть на фото очень красивая и ухоженная собака) , а щенки при этом могут быть совершенно от других собак или вовсе метисами. Или сажают рядом взрослую породистую собаку, говоря, что это мать или отец, а на самом деле она к щенкам отношения не имеет. Непосвящённому разобраться трудно, ведь когда щенку 1-2 месяца, он может быть очень похож на породу, а потом вырастет "крокодил".

Ознакомьтесь также с этими материалами.
http://smuhlevat.ru/b-246470.phtml
http://www.ppk-k.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=60:2009-12-17-23-05-11&catid=13:2009-12-17-22-19-27&Itemid=12
http://www.catgallery.ru/info/ptichiy-rynok-v-moskve_130_print.html

На Птичьем рынке, конечно, не все сплошь больные или непородистые, - можно купить и здоровую породистую собаку. Бывает, что приезжают из пригородов заводчики, у которых просто не получается продать там, где они живут, и у таких щенки могут быть вполне нормальные. Вы наверняка найдёте людей, которые будут радостно говорить вам: "А вот мы купили, и у нас прекрасная собака, радует нас уже 10 лет! " Но для этого нужно либо хорошо разбираться в вопросе (у кого покупать, как отличить качественную собаку от некачественной) , либо быть везунчиком. И особенно не стоит прислушиваться к мнению людей, которые покупали на Птичьем рынке собак лет 15 или ранее назад, - при советской власти и даже в 90-е там всё было гораздо культурнее, не было столько нарушений.

В общем, риск того не стоит.
Лучше покупать щенка или в питомнике, или у частного заводчика. Объявления о продаже таких щенков можно увидеть на досках объвлений около зоомагазинов, ветеринарных клиник, в интернете на сайтах бесплатных объявлений, в газетах типа "Из рук в руки" или в журналах и газетах, посвящённых животным. Хотя покупка у