Нужно ли закрывать ИП? Если деятельность прекратилась.

Это ваше право. Если не хотите в ПФ платить обязательные отчисления.... ОЧЕНЬ не малые, то закройте ИП и как можно скорее.

Нужно. Иначе будут долги.

Можно.
Все равно придется платить налог по минимуму.

Если не планируете больше заниматься предпринимательской деятельностью, то нужно закрывать.

Естественно. Иначе ПФ будет вам начислять страховые взносы и их придется уплачивать.
Фиксированный страховой взнос в ПФ ИП обязан уплачивать по факту регистрации, ни кого не волнует, ведете вы деятельность или нет.