Если увольняещься по собственному желанию, то нужно ли отрабатывать 2 недели?

По согласованию с руководством, могут и раньше отпустить.

На усмотрение администрации

ага надо, но если дать шефу по морде то можно и не отрабатывать!

Отработать Вас никто не может заставить. Вы должны подать заявление (т. е. предупредить руководство) за 2 недели. Можете даже заболеть на эти две недели. Это если по собственному желанию. А если договоритесь, с руководством, можно и без отработки, по соглашению сторон)

Все зависит от обстановки, но мы свободны в своем выборе

Здесь полно ответов на такие вопросы.
На ИС - пишете заявление на увольнение за 3 дня
Уже не на ИС - пишете заявление на увольнение за 14 дней

конечно