можно ли взять академический отпуск на 20 дней, если я на испытательном сроке и проработала всего 2 недели на работе?

Если все условия соблюдены, то отпуск обязаны предоставить. Правда, скорее всего, Вас потом захотят уволить и предложат по собственному (ну чтобы трудовую не портить записью, что испытательный не прошли) Так помните, что уволить, как не прошедшего, довольно трудно и в большинстве случаев вас восстановят. Поэтому и предложат по собственному.