⇢ МХ
Марьям Харламова
Варвара Дьяченко
Разбейте единицу в павой части на сумму квадратов синуса и косинуса. Дальше все получится
Елена Елисеева
равносильное неравенство cos^2x-sin^2x>sin^2x+cos^2x-sinxcosx, после сокращений 2sinx>cosx, или tgx>1/2, x>arctg(1/2)
Руслан
Проверим, может ли быть cos(x)=0?. Если да, то слева 0, справа 1, получается 0 > 1. Отсюда следует, что cos(x) не равен нулю, и мы можем разделить неравенство на cos^2(x), именно на квадрат косинуса, тогда знак неравенства не изменится. Получаем: 1 > 1/cos^2(x)-(sin(x)*cos(x)) /cos^2(x), 1 > tg^2(x)+1-tg(x), tg^2(x)-tg(x) < 0,
tg(x)*(tg(x)-1) < 0, 0 < tg(x) < 1, 0+Пи*k < x < Пи/4+Пи*k, где k - любое целое число.
Похожие вопросы