Можно написать заявление по собственному и уйти на больничный? Такого понятия как отработка 2 недели не существует?

1. Это не "отработка", а требование предупреждать о расторжении ТД за 2 недели.
2. Уйти на больничный можно, но он сейчас гораздо строже контролируется (новые бланки и система отчёта) . Как бы боком не вышло.
3. Можно договориться с работодателем и вас уволят без двух недель мучений.
4. Если вы будете на больничном, то за это время вам заплатят меньше, ибо это будет не ЗП, а пособие по временной нетрудоспособности.

согласно статьи 80 такого понятия как отработка 2 недели не существует и человек просто обязан за 2 недели предупредить.

http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_17.html#p1526

больничный то включается, но если на день увольнения (указанный в заявлении об увольнении по собственному желанию) вы продолжаете болеть, то вас ОБЯЗАНЫ уволить в этот день, даже не смотря на то, что вы еще находитесь на больничном. Запрещено увольнять по инициативе работодателя (В соответствии с требованиями части 6 статьи 81 ТК РФ нельзя уволить сотрудника, находящегося на больничном, только тогда, когда его увольнение происходит по инициативе работодателя в случаях, перечисленных в части 1 статьи 81 ТК РФ, за исключением ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.
В случае, если на момент увольнения по собственному желанию работник находится на больничном, по его окончании после увольнения он должен представить больничный лист для оплаты по прежнему месту работы, а работодатель обязан его оплатить. Если в течение одного месяца после даты увольнения работник не трудоустроился, но в этот промежуток времени заболел, то при представлении больничного листа по прежнему месту работы работодатель обязан его оплатить в соответствии с требованиями части 2 статьи 5 Федерального закона от 29.12.2006 № 255.)
Просто закрытый больничный вы принесете работодателю по его окончании и он будет обязан его оплатить!

Вполне возможно, у меня муж так делал...

Именно так

Можно и без двух недель, тогда по соглашению сторон. Договоритесь с работодателем без отработки и идите. А так две недели. На больничный тоже можно уйти, только нужно его будет предоставить. Срок отработки течет в календарных днях.

Отработать вы обьязаны 2 недели после заявления по собственному желанию.

Больничный включается в 2-х недельный срок.. .
и учтите, что человека нельзя уволить пока он на больничном. Своим заявлением вы ставите в известность работодателя а не разрешение спрашиваете.

А лучше сделать так. Находясь уже на больничном, написать заявление на расторжение за 2 недели.

Работодатель обязан уволить работника по истечении двухнедельного срока предупреждения об увольнении независимо от того, что день увольнения приходится на период временной нетрудоспособности работника. При этом работодатель обязан выплатить пособие по временной нетрудоспособности за все дни нетрудоспособности работника, в том числе за дни после увольнения.