Не с корнями, а с корнем: это один и тот же корень с чередованием согласных Г и Ж.
СЛОВА с КОРННЕМ СНЕГ-//СНЕЖ-:
► СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫЕ: снежок, снежочек, снежище, снежинка, снежиночка, снегурка и Снегурка, снегурочка и Снегурочка, снегование (хранение овощей под снегом), снеговик, снеговичок, подснежник, подснежничек, бесснежье, бесснежность, заснеженность, снежура (снег, пропитанный водой); снеговал, снеголом, снегомер, снеговей, снегопад, снегозадержание, снегоуборка, снегозащита, снегоход, снегоболотоход, снегозаборник, снегособиратель, снегопогрузчик;
► ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ: снежный, бесснежный, снеговой, Снегурочкин, белоснежный, снегоуборочный, снегоходный, снегоболотоходный, снегомерный, снегозащитный, снегозагрузочный;
► ГЛАГОЛЫ: заснежить, заснежиться, обесснежеть, обесснежить,
►НАРЕЧИЯ и СЛОВА КАТЕГОРИИ СОСТОЯНИЯ: снежно, бесснежно, белоснежно.
.
Снег, снежика, снеговик, снежный и т д.
снеговик, снежинка, снежок, снегоход, заснеженный и т. д.