Должен ли быть в договоре купли — продажи квартиры через агентсво недвижимости указан срок передачи денег продавцу?

Да, обязательно. Сумма и сроки.

должен - ответ нет, но в РФ свобода договора - имеете право указать и сроки и условия или неподписывать договор....

Да, обязательно. Сумма и сроки.

Обычно оговаривается срок и способ передачи денег - наличные, на расчетный счет.. . Если деньги (или их часть) передается после регистрации договора, то органы государственной регистрации приравнивают слделку к ипотечной.

Кстати, агентство недвижимости в договоре не указывается.

В интересах продавца в договоре указывается срок (иногда и способ - ячейка, перевод) уплаты продавцу стоимости недвижимости. Исключение - если по договоренности сторон деньги переданы продавцу до заключения договора, тогда в нем делается запись "Деньги в сумме___ переданы покупателем продавцу до заключения договора. Стороны претензий по расчетам не имеют"

ДКП недвижимости должен предусматривать цену (ст. 555 ГК РФ) . Срок передачи (лучше сказать порядок оплаты) - факультативное условие, ГК не указывает условие о порядке оплаты как обязательное.
Лучше предусматривать, чтобы потом не оказалось, что выплачивать будут через год после приобретения или еще позже.. . Агентство в данном случае выступает лишь как посредник, чтобы найти покупателя или продавца, в договоре К-П не указывается.