имеется 14 винтовок с оптическим прицелом и 7 без оптического . вероятность поражения мишени с оптическим прицелом равна

Формула Байеса, смотри в учебнике

А - цель поражена
Н1 - с оптикой
Н2 - без оптики
Р(Н1) = 14/21 Р(Н2)= 7/21

условные вер-ти
Р(А/Н1) = 1/2
Р(А/Н2) = 2/9

формула полной вероятности
Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) = ...

что это была винтовка с оптикой, вероятность равна
формула Байеса
Р(Н1/А) = Р(Н1)*Р(А/Н1)/Р(А) = 2/3* 1/2/(2/3* 1/2 + 1/3* 2/9) = ...