сын после смерти отца вступил в наследство и одновременно вступила мать отца-какие у кого права

И у сына, и у мамы права одинаковые, они наследники первой очереди.
В наследство не вступают, его принимают.

После принятия наследства у всех принявших наследство равные права и обязанности.

по 1\2 доле наследственной массы каждому, если не договорятся по другому.

Права равные. Все наследство пополам.

мать тоже наследница первой очереди, так что права одинаковые