Можно ли в городском архиве получить информацию о отце, если мать развелась с ним через несколько месяцев после рождения?

Непонятен вопрос. "Мне хотя бы увидеть фамилию отца". Но "если мать развелась с ним через несколько месяцев после рождения ребенка" - тогда в свидетельстве о рождении и стоит фамилия отца

Когда ребенка регистрируют в ЗАГСе, там с записи о рождении записываются не просто ФИО родителя, а то, на каком основании родитель записан. там есть либо его паспортные данные ( на момент регистрации ребенка, сейчас папа уже паспорт поменял по возрасту) . А потом будете папу искать по адресному столу по запросу.
Так же там может оказаться запись. что данные об отце записаны со слов матери, то есть мама числилась матерью-одиночкой и юридически отца нет.
Что бы все это увидеть вам нужно запросить в архиве ЗГГСа ВЫПИСКУ ИЗ АКТОВОЙ ЗАПИСИ О ВАШЕМ РОЖДЕНИИ. Но будьте готовы к сюрпризам.

в свидетельстве о рождении есть запись об отце
какие еще данные вы хотите получить в архиве?

Полностью согласна с волчицей, Добавить нечего.

архив тут ни при чем. Данные отца узнайте у матери