может ли ребёнок по собственому желанию уйти жить к бабушки если родители против

Если нет причины, то врятли ) и вообще такие вопросы решают через суд ( тогда нужна причина, и обычно родителей лишают прав) или по договоренности с родителями

нет

сколько лет?

Нет, не может. Если бабушка адекватная, то сама это не разрешит. Плохие последствия бывают от такого. Племянница мужа так моталась от мамы к бабушке, от бабушки к маме. Семья была проблемная, а бабушка этим пользовалась. Так и рвали ее друг у друга. Один заставит что-то делать, уходит к другому. Потом наоборот. Потом в оглобли ввести не могли.

Если ребенку исполнилось 16 лет, то да. Раньше этого возраста - нет