В ответе Валерия Яновича есть непринципиальные неточности (несоответствие индексов) , и одна принципиальная ошибка.
Правильный ответ будет такой: 0,6*M*(v^2 - v1^2)/2 = M*c*(tп - t1) + m*л.
Поясняю: Кинетическая энергия пули перед моментом удара была E1=M*v^2/2, где М - масса ВСЕЙ пули.
Кинетическая энергия пули после прохождения через доску: Е2=M*v1^2/2.
Пуля потеряла кинетическую энергию (Е1-Е2)=M*v^2/2-M*v1^2/2=М*(v^2-v1^2)/2.
Эта разность кинетических энергий преобразовалась в тепло Q1, пошедшее на нагрев и частичное расплавление пули, в работу А по разрушению части доски, и тепло Q2, пошедшее на нагрев части доски.
Q1=0,6* (Е1-Е2)=0,6*M*(v^2-v1^2)/2.
Часть этого тепла Q3 затратилась на нагрев ВСЕЙ пули (а не только расплавившейся части, как посчитал Валерий Янович) до температуры плавления: Q3=M*c*(tп - t1). Оставшаяся часть Q4=Q1-Q3=m*л - пошла на расплавление части пули. Масса расплавившейся части пули равна m. Символом "л" Валерий Янович обозначил удельную теплоту плавления свинца.
После подстановки всех значений и получается: 0,6*M*(v^2 - v1^2)/2 = M*c*(tп - t1) + m*л,
или, если сохранить заданные обозначения, 0,6*M*(v^2 - v1^2)/2 = M*c*(tп - t1) + m* λ.
Отсюда получаем: m/M=(0,3*(v^2 - v1^2)-c*(tп - t1))/ λ.
⇢ 