Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщины l из диэлектрика, проницаемость которого уменьшается линейно от ε1 на передней поверх-ности до ε2 на задней. Найти оптическую длину пути и время распространения волны в среде.
Показатель преломления диэлектрика равен корню из ε. Так что он тоже уменьшается, как-то. Для однородного диэлектрика оптическая длина равна просто длине, делённой на показатель преломления. Ну а если диэлектрик неоднородный, то, значит, имеем dL = dx/n(x). И остаётся только проинтегрировать это от 0 до L.
Конечно, ответ надо давать, как указано выше, потому что неуч, составивший его, не понимает процессов.
1. Если волна падает из пространства с ε1, это первый случай, если нет — второй.
2. Рассмотрим простой — первый случай (из ε1):
— какую волну надо рассматривать в вопросе: их две — проходящая и отраженная (каждое изменение ε в каждом элементарном слое вызовет отражение — о чем речь? такое впечатление, что автор считает, что волна останется одна, целая и неделимая — чушь!) ,
— если волн много и идет речь об их суперпозиции (а как иначе? ) то какая из волн интересует автора? проходящая? отраженная?
— предполагаем проходящая. А что нам известно о дисперсии среды или эта волна синусоидальная? И фазовую скорость считать не надо? Ну и автор вопроса — неуч!. . Тогда просто делим длину на среднюю скорость для поиска времени. Но средняя скорость — поди ж ты найди ее! Надо суммировать времена прохождения каждого элементарного слоя: t = интеграл от dx/[V(x)n(x)]. Очень муторное решение.
3. По сравнению с первым случаем, возникает отражение на разделе (границе) сред и уже ни о какой одной волне речь просто идти не может. Для проходящей всё как в первом случае, но что за формулировочки вопроса? Разве так можно упрощать сие чудесное явление? Или это математик издевается, которому физика по барабану?
⇢