может ли учитель отказаться обучать ребенка на дому?

Может, у учителей и так большая нагрузка

Такие вопросы не учитель решает. Приказом директора ребёнка переводят на индивидуальное обучение на дому на основании справки из мед. учреждения, завуч договаривается, какой учитель будет выполнять эту работу. А уж если учитель не успевает или по каким-то другим причинам не хочет больше заниматься с этим ребёнком, он может отказаться. Тогда назначат другого. Это добровольная нагрузка, никто заставить не может.