помогите решить уравнение x^3+x^2=a если корни образуют арифметическую прогрессию

Составим систему 4 уравнений с 4 неизвестными. Первые три уравнения - по обобщенной теореме Виета;
4-е - по свойству члена арифметической прогрессии.
{ x1+x2+x3=-1
{ x1*x2+x2*x3+x1*x3=0
{ x1*x2*x3=-a
{2*x2=x1+x3,
откуда а=2/27.
Уравнение x^3+x^2=-2/27 имеет корни -1/3-1/sqrt3; -1/3; -1/3+1/sqrt3.