На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 ч. Известно что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?
X - скорость штамповки 1 станка
Y - скорост штамповки 2 станка
Составляем первое уравнение:
1300 : (X+Y) = 13, где (X+Y) - суммарная скорость 1 и 2 станков
Отсюда X+Y = 100; Y = 100 - X
Теперь составляем второе уравнение
120/Y -120/X = 1 (На 1 станке штампуют 120 деталей на 1 час быстрее, чем на 2 станке)
Подставляем в это уравнение Y = 100 - X и получаем квадратное уравнение:
X^2 + 140*X -12000 = 0; По формулам (см. Учебник ) находим корни квадратного уравнения:
X1 = - 200 (не имеет физического смысла) X2 = 60;
Ответ : На 1 станке штампуют 60 деталей в час
⇢