Наша организация продает товар другим фирмам как за наличку так и по безналу.

Посмотрите ФЗ "О бухгалтерском учете", там есть про доверенности при получении ТМЦ. По моему они не правы, если представитель фирмы не предъявляет доверенность, то вы можете отгрузить товар только на него лично по паспорту как на физ. лицо. Иначе вы можете вообще ограничиться копией чека

А кроме своих слов какое либо подтверждение этого бреда она предоставила?
Документы подписывает или лично директор или доверенное лицо - полномочия которого определяет доверенность и никак иначе.
А вот ситуация - приходит чел с печатью, расписывается, получает товар и исчезает в неизвестном вам направлении, а потом приезжает водитель или экспедитор с доверенность и просит этот товар - что вы ему скажете? Да я вот вчера отгрузил такому-то, вот подпись, печать.... А вам в ответ - печать не наша, такой человек у нас не работает, давайте наш товар или мы в суд пойдем....

Да уж, у каждого в голове своя каша, в том числе и у бухгалтера.

Нужна либо печать, либо доверенность, иначе, как Вы потом будете доказывать, что передали им товар и у себя в бухгалтерском учете факт признания дохода.

Если они поставили живую печать, то доверенность не нужно.
А то что она сказала, что при наличном расчете доверенность не нужна-это бред.

вообще существуют "Методические рекомендации по учету и оформлению операций приема, хранения и отпуска товаров в организациях торговли" (утв. письмом Роскомторга от 10.07.1996 N 1-794/32-5), где в п. п. 2.1.4, п. 2 написано, что "Если товары получает материально ответственное лицо вне склада покупателя, то необходимым документом является доверенность, которая подтверждает право материально ответственного лица на получение товара. Порядок оформления доверенностей и получения по ним товаров установлен "Инструкцией о порядке выдачи доверенностей на получение товарно - материальных ценностей и отпуска их по доверенности", утвержденной Минфином СССР от 14.01.67 N 17." Единственное, что можно сделать скидку и согласиться отдать им товар, если с организацией у вас сложились доверительные отношения и человек пришел с печатью+ бухгалтер утверждает, что это их сотрудник. Либо лицо, которое хочет забрать товар, является генеральным директором.