Блин Д-т 51 К-т 71 ведь не корреспондируются ?

корреспондируется...

нет. . ответ ниже -не верен. 50/71 и 51/50

вначале сдать в кассу к-т 71 д-т 50, потом уже в банк к-т 50 д-т 51

Счет 71 "Расчеты с подотчетными лицами" корреспондирует со следующими счетами Плана:

по дебету

* 50 "Касса"
* 51 "Расчетные счета"
* 52 "Валютные счета"
* 55 "Специальные счета в банках"
* 76 "Расчеты с разными дебиторами и кредиторами"
* 79 "Внутрихозяйственные расчеты"
* 91 "Прочие доходы и расходы"

по кредиту

* 07 "Оборудование к установке"
* 08 "Вложения во внеоборотные активы"
* 10 "Материалы"
* 11 "Животные на выращивании и откорме"
* 15 "Заготовление и приобретение материальных ценностей"
* 20 "Основное производство"
* 23 "Вспомогательные производства"
* 25 "Общепроизводственные расходы"
* 26 "Общехозяйственные расходы"
* 28 "Брак в производстве"
* 29 "Обслуживающие производства и хозяйства"
* 41 "Товары"
* 44 "Расходы на продажу"
* 45 "Товары отгруженные"
* 50 "Касса"
* 51 "Расчетные счета"---------------------------
* 52 "Валютные счета"
* 55 "Специальные счета в банках"
* 70 "Расчеты с персоналом по оплате труда"
* 73 "Расчеты с персоналом по прочим операциям"
* 76 "Расчеты с разными дебиторами и кредиторами"
* 79 "Внутрихозяйственные расчеты"
* 91 "Прочие доходы и расходы"
* 94 "Недостачи и потери от порчи ценностей"
* 97 "Расходы будущих периодов"
* 99 "Прибыли и убытки"

Такая проводка может быть, так она есть в Инструкции по применению Плана счетов. Некоторые, даже выручку в банк сдают и показывают такими проводками ( если, например, не кассир сдает деньги в банк)
Д 71 К 50
Д 51 К 71( Авансовый отчет сдал)

сначала приходуете деньги в кассе 50/71, затем сдаете их в банк 51/51

Подотчетник имеет право по распоряжению сдать деньги в банк.

только через кассу

Почему? работник же теоретически может сдать остаток подотчетной суммы в банк.. или ему могут выдать подотчет, для пополнения расчетного счета ( вместо 57 сч)