При приеме на новую работу требуют справку 2 НДФЛ с предыдущего места работы. Я обязана предоставить?

Конечно обязаны. Иначе вам неправильно будет считаться НДФЛ. Вы же не хотите Потом бегать и отчитываться перед налоговой и доплачивать налоги.
Более того вы еще обязаны предоставить справку со всех мест работы о заработке за два предыдущих года (2009 и 2010). Это для расчета больничного

НЕ ОБЯЗАНЫ. Но сделаете хуже себе, т. к. на новом месте работы при исчислении подоходного налога не будут применяться стандартные налоговые вычеты на себя и на детей. При желании, по окончании года все можно поправить с помощью поданной декларации 3-НДФЛ.

Если не предоставите справку, то лучше не ходите на больничный. Иначе потеряете на нем очень и очень много. И вам не предоставят стандартный налоговый вычет, хотя здесь потери меньше.

Не обязаны, но в этом случае не сможете воспользоваться налоговыми вычетами по НДФЛ (если они есть). Для расчета б/л другая утвержденная форма справки (которая проверяется в ПФ)

В первую очередь, обязанность по предоставлению справок ложится на предприятие, с которого Вы уволились, соответственно, Вы обязаны предоставить эти справки на предприятие, где Вы собираетесь работать. Если не предоставлять, то Вам за это ничего не будет, просто отразится на Вашем финансовом положении не в лучшую сторону. А вот по справке для расчета больничных за 2 последних года, не дай Бог, если Вы заболели, возникнут проблемы у бухгалтера этой организации, ей придется делать запрос, что конечно, опять не в Вашу пользу. Вот и решайте, что лучше: предоставить все документы или сидеть "букой" - типа я тут ни при чем.

да, иначе будут сложности с больничными и вычетами по НДФЛ

желательно липовую с зарплатой больше раз в 10!