Я неопытный бух.Работаю у ИП.Она попросила закрыть расч.счёт в одном банке(т.к.там дорого)и открыть в другом.внутри.

Зачем ИП расчетный счет в банке? Чтобы были проблемы? Они уже начались... Пусть ИП откроет лицевой счет физического лица в любом банке... и тогда никаких проблем. Не нужно будет вести кассовую книгу и соблюдать кассовый лимит. И налоговая инспекция не сможет вас постоянно контролировать и за неуплату налогов блокировать счет.... Здесь много плюсов.... Есть и минусы, но первых гораздо больше.

И что пишите заявление на закрытие счета в банке. Они должны дать вам бланк заявления и закрывайте. Но только имейте ввиду, вы должны будете в течении 5 дней после закрытия сообщить в налоговую, в ПФР и ФСС. Заявление о закрытии в ПФР и в налоговую разные. И открывайте в другом банке. Какиенужны документы для открытия вам скажут в банке, где будете открывать счет.
Сначала конечно откройте и также сообщите об открытии во все инстанции-ПФР. налоговую, ФСС.

порядок закрытия и открытия - любой, хотите - сначала откройте, потом закройте, хотите - наоборот, главное - не забыть сообщить в налоговую и фонды

на сколько знаю я, то ваша последовательность абсолютно не играет роли, т. к. банки разные. у каждого банка своя нумерация счетов.
самое главное это передать (как можно быстрее в налоговую и пфр

сначала откройте потом закройте.. . уведомите ифнс и фонды об открытии и закрытии сообщите поставщиками покупателям