может ли отец взять отпуск по уходу за ребенком до 1,5 лет, если мама не работает и будет ли он оплачиваться?

В принципе может, закон это не запрещает. Только я плохо представляю как это будет.
Вот что говорит ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СОЦИАЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ НА СЛУЧАЙ ВРЕМЕННОЙ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ И В СВЯЗИ С МАТЕРИНСТВОМ №255-ФЗ от 29.12.2006 в последней редакции:

Статья 11.1. Условия и продолжительность выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком

1. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается застрахованным лицам (матери, отцу, другим родственникам, опекунам) , фактически осуществляющим уход за ребенком и находящимся в отпуске по уходу за ребенком, со дня предоставления отпуска по уходу за ребенком до достижения ребенком возраста полутора лет.
2. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком сохраняется в случае, если лицо, находящееся в отпуске по уходу за ребенком, работает на условиях неполного рабочего времени или на дому и продолжает осуществлять уход за ребенком.
3. Матери, имеющие право на пособие по беременности и родам, в период после родов вправе со дня рождения ребенка получать либо пособие по беременности и родам, либо ежемесячное пособие по уходу за ребенком с зачетом ранее выплаченного пособия по беременности и родам в случае, если размер ежемесячного пособия по уходу за ребенком выше, чем размер пособия по беременности и родам.
4. В случае, если уход за ребенком осуществляется одновременно несколькими лицами, право на получение ежемесячного пособия по уходу за ребенком предоставляется одному из указанных лиц.

Статья 11.2. Размер ежемесячного пособия по уходу за ребенком

1. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается в размере 40 процентов среднего заработка застрахованного лица, но не менее минимального размера этого пособия, установленного Федеральным законом "О государственных пособиях гражданам, имеющим детей". (мин размер на 2012 год - за первым ребенком - 2326,00, за вторым и последующим-4651,99)

2. В случае ухода за двумя и более детьми до достижения ими возраста полутора лет размер ежемесячного пособия по уходу за ребенком, исчисленный в соответствии с частью 1 настоящей статьи, суммируется. При этом суммированный размер пособия не может превышать 100 процентов среднего заработка застрахованного лица, определенного в порядке, установленном статьей 14 настоящего Федерального закона, но не может быть менее суммированного минимального размера этого пособия.
3. При определении размера ежемесячного пособия по уходу за вторым ребенком и последующими детьми учитываются предыдущие дети, рожденные (усыновленные) матерью данного ребенка.
4. В случае ухода за ребенком (детьми) , рожденным (рожденными) матерью, лишенной родительских прав в отношении предыдущих детей, ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается в размерах, установленных настоящей статьей, без учета детей, в отношении которых она была лишена родительских прав.

у вас спросят справку, где будет написано, что ваша супруга не получает это пособие из ФСС. 2 человека не могут осуществлять уход за 1 ребенком.

Может! оплачиваться будет.