Платится ли НДС при аренде?

Тут все просто.
Если фирма является плательщиков НДС - она со всех своих продаж (товаров, работ, услуг) будет начислять НДС и включать его в стоимость товаров, работ, услуг (т. е предъявлять его покупателю) . При этом фрма обязана предоставить покупателю счет-фактуру.
Если покупатель - плательщик НДС, он этот НДС может принять к вычету (при наличии счета-фактуры) .
В данном случае фирма - ваш арендодатель, вы - покупатель (услуг по аренде) .
Если фирма-арендодатель на упрощенке, она или вообще не даст вам счет-фактуру, или в счет-фактуре будет написано что-то типа "без НДС". Так что НДС вам ни платить, ни принимать к вычету не придется. Но если вдруг фирма на упрощенке предъявит вам НДС к оплате и даст счет-фактуру с НДС - то теоретически вы можете принять эт НДС к вычету, а фирма олжна будет сдать декларацию по НДС и заплатить НДС в бюджет.

Независимо от системы налогообложения НДС платится при сдаче ГОСУДАРСТВЕННОГО помещения в аренду!

Если вам Арендодатель выставляет аренду БЕЗ НДС ( и без с/ф соответственно)
что вы собрались возвращать?

нет, ООО на УСН вам с/ф не выставит, а если и выставит, то взять к вычету её проблематично...

нет сч. фактуры - нет зачета НДС. Вы бухгалтер? или так интересуетесь? *