В каких случаях декларация по налогу на прибыль сдается ежемесячно. то есть отчетным периодом является месяц?

Выручка за квартал больше 10 миллионов, тогда всё сдаётся и оплачивается ежемесячно.
Ситуации, когда налог на прибыль платиться ежемесячно, а декларация сдается по итогам квартала не бывает.

Отчетными периодами для налогоплательщиков, исчисляющих ежемесячные авансовые платежи исходя из фактически полученной прибыли, признаются месяц, два месяца, три месяца и так далее до окончания календарного года.
Налогоплательщики имеют право перейти на исчисление ежемесячных авансовых платежей исходя из фактически полученной прибыли, подлежащей исчислению. В этом случае исчисление сумм авансовых платежей производится налогоплательщиками исходя из ставки налога и фактически полученной прибыли, рассчитываемой нарастающим итогом с начала налогового периода до окончания соответствующего месяца.
При этом сумма авансовых платежей, подлежащая уплате в бюджет, определяется с учетом ранее начисленных сумм авансовых платежей. Налогоплательщик вправе перейти на уплату ежемесячных авансовых платежей исходя из фактической прибыли, уведомив об этом налоговый орган не позднее 31 декабря года, предшествующего налоговому периоду, в котором происходит переход на эту систему уплаты авансовых платежей. При этом система уплаты авансовых платежей не может изменяться налогоплательщиком в течение налогового периода.
Организации, у которых за предыдущие четыре квартала доходы от реализации не превышали в среднем 10 миллионов рублей за каждый квартал, а также бюджетные учреждения, автономные учреждения, иностранные организации, осуществляющие деятельность в Российской Федерации через постоянное представительство, некоммерческие организации, не имеющие дохода от реализации товаров (работ, услуг) , участники простых товариществ, инвестиционных товариществ в отношении доходов, получаемых ими от участия в простых товариществах, в инвестиционных товариществах, инвесторы соглашений о разделе продукции в части доходов, полученных от реализации указанных соглашений, выгодоприобретатели по договорам доверительного управления уплачивают только квартальные авансовые платежи по итогам отчетного периода.
Более подробно смотрите статьи 284,285,286 НК РФ.