ПОМОГИТЕ!!!

раз у тебя нет СНИЛС, значит работодатель не делал на тебя отчислений в ФСС, значит ты не можешь получать больничные
деньги по больничному листу можно попробовать получить следующим образом: 1) получаешь СНИЛС; 2) работодатель делает отчисления на тебя в ФСС за отработанный период; 3) работодатель подаёт отчётность в 4-ФСС с просьбой возместить больничные. Если номер прокатит и ФСС оплатит работодателю твой больничный, то ты получишь больничные в полном объёме - 3 дня за счёт работодателя и остальное за счёт ФСС

Твой работодатель должен был оформить СНИЛС и взять при приеме на работу заявление для ПФР, больничный имеешь право предъявить после увольнения, обязаны оплатить, трудовой договор нести не нужно. Можно пригразить трудовой инспекцией или прокуратурой, на край можно вызвать полицию. Вот ссылка из фз -27 Если страхового свидетельства нет, работник должен заполнить анкету застрахованного лица, которая в течение двух недель с момента заключения трудового договора или договора гражданско-правового характера передается в органы ПФР для регистрации работника в системе обязательного пенсионного страхования (ОПС) . Территориальный орган ПФР в течение трех недель со дня получения анкеты застрахованного лица открывает индивидуальный лицевой счет и оформляет страховое свидетельство.

Страхователь, получив страховые свидетельства, выдает их работникам в течение недели. Физическое лицо, уплачивающее страховые взносы за себя, получает страховое свидетельство непосредственно в территориальном органе ПФР по месту своей регистрации в качестве страхователя.
http://www.pfrf.ru/snils/

Если они просят твой экземпляр трудового договора, то его сдавать ни в коем случае не надо. А копия СНИЛС им в любом случае нужна, хотя ты и отработала месяц, им всё равно отчитываться нужно, а для этого нужен номер СНИЛСа.