Законен ли арест банковских карт, кредитной и социальной, приставом, в связи с налоговой задолженностью,

Да, арест законный, более того, карту могут увести в минус на сумму долга. В любом договре на карту любого банка уже лет 5-7 как прописан пункт об обязательном безакцептном списании долгов клиентов по счетам в банках. Банк исполняет это автоматом и не вручную. А вот для того, чтобы уменьшить суммы по списаниям, надо обратиться к приставу, он даст постановление о фиксированной оплате, принимая во внимание все обстоятельства конкретно Вашего случая (пенсии, иждивенцы, доход и т. д.)

Вопрос относится больше к юристам, но могу ответить со стороны Банка:
Наложение ареста на имущество должника СП (судебные приставы) вправе сделать на основании ст 81 Закона "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ, гл. 8.:
1. Постановление о наложении ареста на денежные средства должника, находящиеся в банке или иной кредитной организации, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию.
2. В случае, когда неизвестны реквизиты счетов должника, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию постановление о розыске счетов должника и наложении ареста на средства, находящиеся на счетах должника, в размере задолженности, определяемом в соответствии с ч. 2 ст. 69 настоящего Федерального закона.
3. Банк или иная кредитная организация незамедлительно исполняет постановление о наложении ареста на денежные средства должника и сообщает судебному приставу-исполнителю реквизиты счетов должника и размер денежных средств должника, арестованных по каждому счету.
4. Судебный пристав-исполнитель незамедлительно принимает меры по снятию ареста с излишне арестованных банком или иной кредитной организацией денежных средств должника.
5. Положения настоящей статьи применяются также в отношении денежных средств должника, находящихся на специальном счете профессионального участника рынка ценных бумаг.
6. Если денежные средства отсутствуют либо их недостаточно, банк или иная кредитная организация приостанавливает операции с имеющимися денежными средствами на счетах должника и (или) продолжает дальнейшее исполнение постановления о наложении ареста по мере поступления денежных средств на счета должника до исполнения в полном объеме указанного постановления или до снятия ареста судебным приставом-исполнителем.
7. Со дня отзыва у банка или иной кредитной организации лицензии на осуществление банковских операций исполнительные документы о наложении ареста на денежные средства должника, находящиеся на его счетах в таком банке или такой кредитной организации, подлежат исполнению с учетом положений Федерального закона "О банках и банковской деятельности" и Федерального закона от 25 февраля 1999 года N 40-ФЗ "О несостоятельности (банкротстве) кредитных организаций".
Но здесь есть одно большое НО:
Когда СП направляет в банк запрос о наличии денежных счетов должника, банк при их наличии, сообщает только номер счета и сумму денежных средств которые на этом счету находятся. Пристав, накладывая арест, не знает, что это за денежные средства - зарплата, пенсия или пособия.
Для того, чтобы арест с Вашего счета был снят, напишите на имя пристава соответствующее заявление о том, что денежные средства, находящиеся на счете, являются Вашей пенсией, к заявлению приложите справку из ПФ о том, что пенсия перечисляется именно на этот счет и выписку по счету из банка - чтобы подтвердить, что кроме пенсии на счет ничего не поступало. Взыскание на пенсию должно обращаться путем направления постановления об обращении взыскания на пенсию должника с приложением копии исполнительного документа в ПФ, который должен удерживать не более 50% от пенсии и переводить их взыскателю (Федеральный закон РФ от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", гл. V, ст. 26. "Удержания из трудовой пенсии"), а остаток перечислять на Ваш счет.

Да. У них есть такие полномочия.

Арест законен