Если не заплачен налог УСН за 2013 год, могут его когда-либо списать?

Скорее штраф за неуплату доначислят, чем спишут налог.

Списание задолженности по закону возможно:
- при ликвидации организации
- при банкротстве ИП
- при смерти физического лица
- при признании по суду, что срок взыскания долга пропущен.
Собственно, это всё.
За все время работы с налоговой системой РФ (а это - 13 лет) НИ РАЗУ ни одному предпринимателю (а тем более - юр. лицу) НИ ОДНОГО ДОЛГА по налогам ПРОСТО ТАК НЕ СПИСАЛИ.
Одна такая кампания была, когда все всем автоматом простили, но это были обычные граждане и обычные (не связанные с предпринимательством) налоги (и то - с условиями, о которых наши СМИ не писали).
Так что - нет, не могут когда-либо списать долг по УСН. Тем более - в современных условиях. Вероятность это - ниже минимальной.

Теперь что касается срока давности.
А нету в налоговом законодательстве такого понятия. Совсем.
Есть - срок взыскания, который нигде чётко не прописан и складывается из сроков взыскания на разных этапах (требование, счет, приставы и тому подобное). Занимает он не три года, а для разных категорий лиц по-разному (где-то - около 2-х, у кого-то - полгода и так далее) и судом вполне может быть восстановлен (встерчалось в практике и такое).
Если этапы взыскания соблюдены, то длиться оно будет "до победного" - хоть десять лет.
Даже если сроки взыскания пропущены - долг не списывается. Он продолжает числиться и пеня на него считается; просто взыскивать его нельзя.
Списаться в этом случае долг может только при наличии определенного судебного решения (см - выше, о пропуске сроков взыскания). Но получать такое решение налоговые органы не обязаны - только если сам плательщик озаботится (выйдет в суд, получить решение, направит и так далее)

Срок исковой давности еще не прошел. Странно, что еще не арестовали р/с. ИФНС спит.