начисляется ли районный коэффициент на МРОТ?

В соответствии Федеральным законом от 24 июня 2008 г. N 91-ФЗ "О внесении изменения в статью 1 Федерального закона "О минимальном размере оплаты труда" с 1 января 2009 года установлен минимальный размер оплаты труда в сумме 4 330 рублей в месяц. Коэффициенты и иные надбавки в данную сумму не входят. Действительно, с принятием в 2007 г. поправок в ТК РФ из ст. 133 была изъята норма (ч. 4), которая гарантировала, что размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов) , а также базовых окладов (базовых должностных окладов) , базовых ставок заработной платы по профессиональным квалификационным группам работников не могут быть ниже минимального размера оплаты труда, а ст. 129 ТК РФ больше не содержит понятия минимальная заработная плата, в котором говорилось, что в величину минимального размера оплаты труда не включаются компенсационные, стимулирующие и социальные выплаты. В связи с внесенными поправками многие работодатели приняли решение установить оклады ниже установленного Федеральным законом МРОТ, а затем, применив к ним районные коэффициенты, довести общую сумму месячной заработной платы работников до уровня МРОТ. В итоге все законно, сумма совокупных выплат, производимых работнику в счет заработной платы не ниже установленного законом размера. Но все-таки это не значит, что МРОТ теперь содержит в себе надбавки и коэффициенты, расчет по прежнему ведется от суммы оклада работника путем его умножения на коэффициент.

в обязательном порядке

да, начисляется.