За физическим лицом, признанным умершим в соответствии с гражданским законодательством РФ,

Никто. Данная сумма задолженности просто будет списана.
Для подтверждения данного факта нам придётся внимательно прочитать две статьи Налогового кодекса РФ.
Так, в подп. 3 п. 2 ст. 44 НК РФ сказано, что обязанность по уплате налогов (сборов) прекращается со смертью физического лица. А подп. 3 п. 1 ст. 59 НК РФ утверждает, что задолженность умершего физического лица признается безнадежной к взысканию и списывается в порядке, утвержденном федеральным органом исполнительной власти (в данном случае ФНС России). Обе статьи имеют исключения, которые относятся к налогам. указанным в п. 3 ст. 14 и ст. 15 НК РФ. Эти налоги: транспортный налог физических лиц (п. 3 ст. 14), налог на имущество физических лиц и земельный налог (ст. 15 НК РФ). Обязанность по уплате таких налогов переходит к наследникам в пределах стоимости наследуемоего имущества.
Однако налог на доходы физических лиц в этом перечне исключений отсутствует, - следовательно, специльные положения его не касаются. К этому налогу применяются общие нормы.
Таким образом, обязанность по уплате НДФЛ умершего физического лица с момента его смерти считается прекращенной (подп. 3 п. 2 ст. 44 НК РФ). Эта задолженность будет признана безнадежной к взысканию (подп. 3 п. 1 ст. 59 НК РФ) и списана (п. 5 ст. 59 НК РФ).

Вопрос в форме констатации факта - это не вопрос.

Долги наследуются в сумме, не превышающей объема наследства.
Т. е. наследники обязаны из своей доли погасить ту часть долгов наследодателя, на которую у них хватит его денег (имущества).