Закрытие ИП, вопрос

Налог по УСН нужно платить, если есть доходы (выручка от продажи товаров или услуг). Нет дохода - нет налога. Декларация по УСН (нулевая или ненулевая) раз в год, за 2016 год - до 30 апреля 2017 года.
Пенсионные взносы - обязательно платить, даже если нет дохода. Расчет взносов с дня регистрации ИП по день закрытия http://ipipip.ru/platej-ip/
Если у ИП нет сотрудников на УСН "доходы", то платить нужно не "УСН 6% + ПФР", а "УСН 6% минус ПФР", потому что налог можно уменьшать на сумму оплаченных вовремя взносов. Если есть сотрудники, то уменьшить налог можно не более, чем на 50%.

В ПФР вы должны платить сразу, со дня открытия ИП, примерно 60 руб в день.
А налоги-по мере получения доходов.

налоги надо будет оплатить за тот период, что работал

как тлько вы открыли ип, вы сразу стали всем должны. Поэтому, если дохода нет, то в этом случае закрывайтесь как можно быстрее. Елена пишет -60 рублей в день, согласна с ней, но есть еще и обязательные отчеты, которые необходимо сдавать по срокам. Их несдача или просрочка сдачи добавит к налогам штрафы, а штрафы не хилые от 300 рублей до 1000. За каждый. Если есть работники, то можете добавить штрафы. А чтобы не попасть на всё это чудо нужен бухгалтер. Наличие штрафа не отменяет сдачу отчетов. Вот мы и пришли к необходимости обязательных трат на бухучет. Теперь вы сможете всё оценить и сделать правильные выводы.

не через 3 месяца, а по окончании квартала платят. Заплатите сразу после закрытия. В НК установлены сроки.

Зачем тебе надо было открывать что-то, начни работать, а потом откроешь если пойдет, возьму Ооо в аренду например или ип