ИФНС выставила счет налог за квартиру по кадастру...

ФНС прямо разрешено начислять имущественные налоги физическим лицам за три года, если по какой-то причине они не были начислены ранее.
Условия, при которых такой пересчет возможен, в налоговом кодексе не оговорены, но подразумеваются. Ими могут быть:
- отсутствие у налогового органа сведений, необходимых для расчета (т. е. не переданных регистрирующим органом - Росреестром - или переданных неполностью) - скажем, есть сведения о наличии квартиры, но нет данных о ее стоимости,
- неверный первоначальный расчет (неверно выбраны ставки, не применены льготы или напротив - примены без оснований, не учтены какие-то объекты собственности и так далее).
Считается, что при таких перерасчетах права физического лица не нарушаются, поскольку суммы налога ему прдъявляют с новым сроком уплаты и никаких пеней не применяют.

Чисто теоретически в 2018 году не запрещено производить перерасчет налога на имущество за 2015 и 2016 годы - это в пределах законного трехлетнего срока.
Точный ответ на Ваш вопрос зависит от того, с какого года в Вашем регионе применяется для расчета кадастровая стоимость (изменение расчета с инвентаризационной стоимости на кадастр "задним числом" не законно):
- если кадастр введен с 2014 или 2015-ого года - то пересчет налога по кадастру (если первоначально он был расчитан по инвентаризационной стоимости) законен,
- если же в 2015 и 2016-ом годах кадастр не применялся в регионе вообще - пересчет незаконен.
Так что нужно определяться, когда в Вашем регионе (крае, области) принят кадастр.

Да вроде сумма небольшая (вами не указанная). Так что можно заплатить, а потом - лыба - разобрацца. Потому что эту инвентаризацию никто не знает, какой, например, в ней смысл. А налог понятен всей планете.

Там все запутанно, я уже два раза ездил, чеки предоставлял, тратил на это свое время. Платежи что ли они не получают, еще и дела приставам передают, а те в свою очередь арестовывают средства с банковских карт. Беспредел.

Срок исковой давности 3 года. Так что за 3 года могут. 15 и 16 как раз укладывается в 3 года.