как на основании данных баланса открыть счета изаписать в них начальные остатки с самолётиками.

Нужно знать как составляется баланс, баланс - это состояние системы, срез.
Две его важные части: это активы и обязательства.
Нужно знать план счетов.
Все прописано в законе "О бухучете", ПБУ, положении о плане счетов, приказах минфина, ФНС, Таможенных органов, ЦБ, правительства и п. р. по отраслям, Конституция.... и многое другое. Еще есть НК РФ, ГК РФ, ТК РФ, ВК РФ, ВК РФ, ЛК РФ.... ПФР, ФСС, ФОМС.
Также может зависеть от документа внутренней учетной политики, устанавливаемой на отчетный год.
Хорошая книга для начала Молчанов "Бухгалтерский учет за 14 дней"

Бухучет и баланс могут отличатся для хозрасчетных организаций, для бюджетных организаций и для финансовых организаций, особенности есть для религиозных организаций.

А есть баланс по международной форме отчетности. Там вообще двойной корреспонденции нет.

Очень просто. Рисуешь самолетики и если знаешь план счетов, то проставляешь остатки оп счетам. Но в балансе многие статьи складываются из нескольких счетов. Например-кредиторская задолженнность -она включает такие счета, как 70.76.71.60 и т. д. Основные средства в балансе показываются по остаточной стоимости, т. е сч. 01-сч. 02(износ). Этого в балансе счета нет. Поэтому открывать счета необходимо не по балансу, а по аналитике. Но если это у вас задачка, то ук вас даны цифры по счетам, просто надо правильно разнести, какие остатки в дебет счетов, а какие в кредит.