Может ли ИП на НПД выставлять накладные?

А что вам мешает чек электронно направлять, а консерваторам-контрагентам выставлять дополнительно акты?

Да, ИП на НПД, если работает с юр. лицами и ИП по договорам подряда или поставки, то оплату -предоплату от заказчиков/ покупателей проводит через приложение "Мой налог" , а отгрузку оформляет на основании товарной накладной и услуги актом оказанных услуг.
Естественно ИП, перейдя на НПД имеет право продавать, отгружая по накладным, только товары собственного производства, и не имеет прав уже продавать покупкой товар.
При этом ИП перейдя на НПД, обязан сразу уведомить заказчиков/покутелей о переходе или перезаключить с ними договора, так как переход на НПД накладывает ряд ограничений согласно 422-ФЗ на стороны договора, так как некоторые сделки можно признать недействительными, исходя из этого затраты по этим договорам не нельзя будет включить в затраты по УСН, налогу на прибыль.
К примеру,
п. 16 ст. 5 422-ФЗ
п. 16. При выявлении налоговым органом факта несоответствия физического лица на дату его постановки на учет в качестве налогоплательщика требованиям части 2 статьи 4 настоящего Федерального закона постановка на учет такого физического лица аннулируется.
*
Если ИП, находясь на НПД, не выдал покупателю- заказчику кассовый чек или не дал QR- код по нему, то покупатель/заказчик не сможет подтвердить расходы на оплату самозанятому. Если вы платите налог на прибыль, то придется включить платеж в налоговую базу и перечислить в бюджет до 20% от суммы. А если работаете на упрощенке «Доходы минус расходы», то не сможете уменьшить налоговую базу по УСН на сумму выплаты и снова переплатите.
А в чеках обязаны указывать ИНН покупателей/ заказчиков