Плательщик НДС увеличивает цену на сумму налога. Мы работаем без НДС. Нормально ли это?

Вообще то обычная практика - что в прайсе сразу указывается цена с НДС, или делается ссылка на его отсутствие.
И перевод на карту - явно не расчеты с предприятием.
Я бы поостерегся работать с такими "товарищами"

Да, абсолютно нормальная.

Если организация является плательщиком НДСа (в смысле налогоплательщиком), то она ОБЯЗАНА в цену включать НДС - она его потом будет в бюджет платить.
И в этом случае ей всё равно, что ее покупатель (вы) не является плательщиком НДСа.

Вон, физлица не являются плательщиками НДСа - а посмотри на чек из Ашана - там всё с НДСом!

Теперь что касается вариантов с НДС / без НДС - тут скорее всего дело в следующем.

Они могут вам продать левым путем с оплатой по карте (от физика какого-нибудь) - тогда они вам называют цену без НДС.
Но если оплата через банк - это уже всё официально - это пройдет через какое-то юр. лицо - а юр. лицо является плательщиком НДСа и обязано дать цену с НДСом (см. выше).
Определенный мухлёж тут есть.

ненормально это, прайс обычно дают уже с ценами продажи. которые включают все налоги. Если вас не устраивает окончательная цена, просто откажитесь от сделки.

Без связи с НДС... Вам сказали что товар стоит 100 единиц, а потом, что 120 оказывается.. Ваше право согласиться или отказаться. В чем проблема?

Насчет НДС как раз наоборот, многие покупатели возмущаются, что вы (продавец) не плательщик НДС и в вашей цене нет НДС, который они могли бы взять в зачет.

Практика из лихих 90х - "проводные" документы с НДС либо "непроводные" без НДС. Перевод на карту некоему физическому лицу, с которым у Вас нет никаких договорных отношений - это "прыжок веры". Может, честное слово купеческое окажется дороже пустых бумажек! Но если что-то пойдет не так, то вряд ли получится без подписанного договора доказать обязанность поставщика доставить Вам хоть какой-то товар, а тем более заявленного качества и комплектации.. Плюс у меня, как у бухгалтера, большой вопрос-как Вы свою покупку без сопроводительных документов дальше будете использовать в производстве либо реализации..