Дополнительное образование
Помогите с алгеброй)))
1.Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 80,её пятый член равен 6.Найти сумму второго и четвертого членов этой прогрессии. 2.Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна14,второй член меньше пятого на 6.Найти сумму третьего и пятого членов этой прогрессии)
1. Сумма прогрессии
10 * (2а1 + 9d) / 2 = 80
2a1 + 9d = 16 [1]
Пятый член
а5 = а1 + 4d = 6 [2]
Из уравнения [1] вычитаем уравнение [2]
2a1 + 9d - a1 - 4d = 16 - 6
a1 + 5d = 10 [3]
Из уравнения 3 отнимаем уравнение [2]
a1 + 5d - a1 - d = 10 - 6
d = 4
a1 = 10 - 5d = 10 - 5*4 = -10
a2 + a4 = a1 + d + а1 + 3d = 2a1 + 4d = 2*(-10) + 4*4 = -4
2) a1 + a4 = a1 + a1 + 3d = 2a1 + 3d = 14 [1]
a5 - a2 = a1 + 4d - a1 - d = 3d = 6
d = 2
a3 + a5 = a1 + 2d + a1 + 4d = 2a1 + 6d = 2a1 + 3d + 3d [2]
Подставляем значение уравнения [1] в уравнение [2]
a3 + a5 = 2a1 + 3d + 3d = 14 + 3*2 = 20
10 * (2а1 + 9d) / 2 = 80
2a1 + 9d = 16 [1]
Пятый член
а5 = а1 + 4d = 6 [2]
Из уравнения [1] вычитаем уравнение [2]
2a1 + 9d - a1 - 4d = 16 - 6
a1 + 5d = 10 [3]
Из уравнения 3 отнимаем уравнение [2]
a1 + 5d - a1 - d = 10 - 6
d = 4
a1 = 10 - 5d = 10 - 5*4 = -10
a2 + a4 = a1 + d + а1 + 3d = 2a1 + 4d = 2*(-10) + 4*4 = -4
2) a1 + a4 = a1 + a1 + 3d = 2a1 + 3d = 14 [1]
a5 - a2 = a1 + 4d - a1 - d = 3d = 6
d = 2
a3 + a5 = a1 + 2d + a1 + 4d = 2a1 + 6d = 2a1 + 3d + 3d [2]
Подставляем значение уравнения [1] в уравнение [2]
a3 + a5 = 2a1 + 3d + 3d = 14 + 3*2 = 20
по формулам 80 = (а1 + а10)* 10 \2 = ( а1 + а1 +9*d)*5 первое уравнение
а1 + 4d = 6 второе уравнение
реши, найди а1 и d а2 и а4
вторая решается аналогично
а1 + 4d = 6 второе уравнение
реши, найди а1 и d а2 и а4
вторая решается аналогично
Похожие вопросы
- Я не знаю алгебры, и даже считать плохо умею. Понадобится ли мне алгебра в жизни, если есть калькулятор.
- зачем нужна алгебра и русский в лицеи ученику автомеханику я ж алгебру со 2 класса ненавижу
- как решить задачу B4 по алгебре?
- Как срочно вспомнить алгебру и геометрию?
- плизз..помогите...задача по алгебре 8 класс
- Помогите пжлст решить одно уравнение по алгебре.
- как вы сдавали ГИА в частности алгебра и устные??? помогите пожалуйста очень волнуюсь ((( Что делать?
- Помогите разобраться с терминами "уравнение" и "функция" (Алгебра).
- кто-нибудь знает формулы по линейной алгебре.Поделитесь пожалуйста.
- 2+2=5 это правда. Говорят, что если что-то сделать алгеброй, так и будет