Дополнительное образование
Помогите с математикой пожалуйста, будьте добры!!!!
1) Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир (в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? 2) На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. За один ход можно увеличить любое число из чисел на 3 или на 5. Какое минимальное число ходов нужно сделать, чтобы все числа стали равными? 3) Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного—за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?
Пусть Лёша живёт на этаже с номером Э в квартире 9Э-К. Тогда Ира живёт в квартире Э и по условию Э+9Э-К=10Э-K=329. Поскольку 0 меньше K8, то получаем единственное решение К=1, Э=24. Поэтому Лёша живёт в квартире с номером 9Э-К=296.
За один ход можно увеличить число на 3, За два хода можно увеличить число на 6 = 3 + 3, За три хода можно увеличить число на 9 = 3 + 3 + 3, 11 = 3 + 3 + 5, Рассуждая аналогичным образом, можно составить таблицу (верхняя строка - на сколько увеличивается число, нижняя - число ходов) . Нам нужно увеличивать числа от 1 до 9 и получить одно и то же число - назовем его a - во всех случаях. Значит, мы должны увеличить число 1 на a - 1, число 2 на a - 2 и т. д. (последнее число 9 надо увеличить на a - 9). Таким образом, нам понадобятся добавки a - 9, a - 8, _, a - 2, a - 1 - девять идущих подряд добавок. Посмотрев на таблицу, мы видим, что это возможно при a = 17 или или более. В каждом из случаев минимальное число ходов можно получить сложив соответствующие числа в нижнем ряду. При a = 17 мы получаем 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 = 28, при a = 18 получается 3 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + +5 = 31, при a = 19 получается 32, при a = 20 получается 35 и т. д. Наименьшее число ходов будет при a = 17 и равно 28.
Ответ: надо сделать все числа равными 17,
для чего потребуется 28 ходов.
Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить 2/5 ванны, а холодный - 3/5 (чтобы узнать это, можно было обозначить объём ванной за 1, объём холодной воды за x; тогда x+1,5x=1, откуда x=2/5). Но тогда горячий кран должен быть открыт всего (2/3)*23=69/5 минут, а холодный - на (2/5)*17=34/5 минут. Значит, холодный кран нужно открыть через (69/5)-(34/5)=35/5=7минут.
Ответ 7 минут
За один ход можно увеличить число на 3, За два хода можно увеличить число на 6 = 3 + 3, За три хода можно увеличить число на 9 = 3 + 3 + 3, 11 = 3 + 3 + 5, Рассуждая аналогичным образом, можно составить таблицу (верхняя строка - на сколько увеличивается число, нижняя - число ходов) . Нам нужно увеличивать числа от 1 до 9 и получить одно и то же число - назовем его a - во всех случаях. Значит, мы должны увеличить число 1 на a - 1, число 2 на a - 2 и т. д. (последнее число 9 надо увеличить на a - 9). Таким образом, нам понадобятся добавки a - 9, a - 8, _, a - 2, a - 1 - девять идущих подряд добавок. Посмотрев на таблицу, мы видим, что это возможно при a = 17 или или более. В каждом из случаев минимальное число ходов можно получить сложив соответствующие числа в нижнем ряду. При a = 17 мы получаем 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 = 28, при a = 18 получается 3 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + +5 = 31, при a = 19 получается 32, при a = 20 получается 35 и т. д. Наименьшее число ходов будет при a = 17 и равно 28.
Ответ: надо сделать все числа равными 17,
для чего потребуется 28 ходов.
Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить 2/5 ванны, а холодный - 3/5 (чтобы узнать это, можно было обозначить объём ванной за 1, объём холодной воды за x; тогда x+1,5x=1, откуда x=2/5). Но тогда горячий кран должен быть открыт всего (2/3)*23=69/5 минут, а холодный - на (2/5)*17=34/5 минут. Значит, холодный кран нужно открыть через (69/5)-(34/5)=35/5=7минут.
Ответ 7 минут
3. За минуту из горячего крана наполняется 1/23 ванны, из холодного - 1/17. К моменту наполнения ванны 3/5 её объёма будет занимать вода из горячего крана. Время до открытия холодного крана - х, после - у. Система:
х/23 + (1/17 + 1/23)у = 1;
(х + у) /23 = 3/5
х = 7; у = 6 и 4/5 (он нам, собственно, не нужен) .
Ответ: через 7.
Давай по одной задачке в вопросе.
х/23 + (1/17 + 1/23)у = 1;
(х + у) /23 = 3/5
х = 7; у = 6 и 4/5 (он нам, собственно, не нужен) .
Ответ: через 7.
Давай по одной задачке в вопросе.
1) Номер квартиры Леши 296, его этаж 33.
Похожие вопросы
- Помогите по истории, пожалуйста.
- Помогите решить задачу, пожалуйста
- Помогите с русским, пожалуйста!
- Помогите по МАТЕМАТИКЕ!!!!Пожалуйста!!!!
- Помогите+с+задачей+пожалуйста.
- Помогите с сочинением, пожалуйста
- Помогите с сочинением пожалуйста Надо написать сочинение на тему моя будущая профессия (70слов) Срочно
- помогите пожалуйста с олимпиадной математикой
- доброго времени суток! помогите пожалуйста!! очень нужно ((( не успеваю перевести. помогите пожалуйста! АНГЛИЙСКИЙ!
- Помогите пожалуйста! Самоподготовка к ЕГЭ.