Дополнительное образование

4 логические задачи

Задача №1
В шеренге на равном расстоянии друг от друга стоят 9 мальчиков и девочек. Докажите, что либо найдётся мальчик, стоящий на одинаковом расстоянии от двух других мальчиков, либо найдётся девочка, стоящая на одинаковом расстоянии от двух других девочек.
Задача №2
Шаг робота равен 1 м.
1)Может ли он, двигаясь по плоской поверхности, попасть из точки А в точку В, расстояние между которыми 5,3 м?
2)Если может, то какое наименьшее расстояние ему нужно для этого пройти?
Задача №3
Разрежьте квадрат на части, из которых можно сложить 13 квадратов (все части должны быть использованы) .
Задача №4
С помощью весов можно найти массу любых двух ящиков из пяти. За какое наименьшее число взвешиваний можно найти массу всех ящиков?
2) 6 шагов = 6 метров
3) поделить квадрат на ровных 9 квадратов и расположить 3*3 -сумма всех квадратов будет 13 (9 1*1, 4 2*2 и 1 3*3)
есть второй вариант более продвинутый: разрезать квадрат на 4 квадрата и наложением друг на друга можно составить любой квадрат со стороной от 1/2 начального до целого начального (или от 1 малого до 2 малых) . Но это уже извращение.. .
4) за 2 взвешивания: при первом взвесятся 2 самых тяжелых, за 2-ое три остальных (если они лёгкие) . Сумма даст массу всех ящиков. Возможно что на весы можно положить все ящики сразу - это и даст массу всех ящиков.
Согласно вопросу массу каждого отдельного ящика найти не нужно
Оксана Товста
Оксана Товста
59 502
Лучший ответ
что? завтра контрольная? решай сама!
1) Первые 2 мальчика могут стоять рядом, затем чтобы соблюсти условие неравенства расстояния между ними нужно поставить как минимум одну девочку. Затем ставим еще мальчика, чтобы вновь соблюсти условие неравенства расстояния требуется поставить уже 2 девочки, однако поставив вслед за ними мальчика мы нарушаем условие. Аналогично рассматриваем другие последовательности и находим что это невозможно.
===================================================
1)Да может нигде же не сказано что он должен идти по прямой линии.
2)a^2+28,09+10,6*a*sin(альфа) =c^2, где альфа угол между первым направлением движения робота и вторым. уравнение надо решить в целых числах.
=====================================================
Условие неточно сформулировано можно ли части использовать "повторно" для составления квадратов?
=====================================================
Скорее не массу а разницу в массе опять ошибка в условии. Если решать по условию, то в первом взвешивании ящики 1 и 2.
Во втором ящики 3 и 4, в четвертом 4 и 5. Далее взвешиваем 3 и 5. Из суммы масс 3 и 4 + 4 и 5 вычтем массу 3 и 5, поделив полученное на 2 определим массу ящика 4. Теперь итоговая масса = 1и 2 + 3 и 5 + найденное арифметически 2. Итого 4 взвешивания.
№1
они же на ровном ростоянии друг от друга!