помогите решить задачку, только с объяснением откуда что берется.

Потрясающе )) Два решения и оба не верные )) (естественно решение ValKo верное)

В первом случае почему то складывались часы.

Во втором, правда, складывались прооизводительности, но почему то время считалось производительностью.. .

Производительность - это величина обратно пропорциональная времени. Т. е. чем больше времени уходит на работу, тем НИЖЕ производительность.

И так: принимаем всю работу т. е. покраску одного забора за единицу:

Тогда получим:

И + П = 1/18

П + В = 1/24

В + И = 1/36

Их суммарная производительность (причем, двойная) равна = 1/18 + 1/24 + 1/36 = 1/8

Т. е. два забора они покрасят втроем за 8 часов.

А один забор за 16 часов.

Если принять производительности ребят, как у Дмитрия,
то система уравнений получится следующая:
1/(x+y) = 18
1/(y+z) = 24
1/(z+x) = 36
Найдя производительность каждого, точно также вычислим время совместной работы:
1/(x+y+z)
Это время равно 16 часам.

Получилось 13 часов. Решал следующим образом.
х - производительность Игоря
у - производительность Паши
z - производительность Володи
тогда
х+у=18 или х=18-у
у+z=24 или z=24-у
x+z=36
тогда 18-у+24-у=36 или у=3
отсюда х=15, z=21
Как видно, что результаты кратны 3
складываем полученные результаты и делим на 3

суммируй эти пары работничков и дели сумму на два:
И+П=18
П+В=24
В+И=36
суммируем
2И+2П+2В=18+24+36=78
делим на 2
И+П+В=78/2=39 часов