Откудо пошло выражение "попасть впросак"?

Устойчивое сочетание (фразеологизм). Используется в качестве глагольной группы.

Попасть впросак - (разг.) оказываться в неприятном, неловком, невыгодном для себя положении, нажить себе неприятности по собственной небрежности или невнимательности.

Синонимы: сконфузиться, опростоволоситься, сесть в лужу, сесть в галошу, облажаться, ударить лицом в грязь, дать маху.

Слово является сращением предлога "в" и формы вин. п. ед. ч. сущ. "просак". Так называли станок для производства канатов и веревок. Он имел сложное устройство, в системе натянутых веревок было легко запутаться, и человек, попавший в такой просак, вынужден был приложить немало усилий, чтобы выбраться из него. Кроме того, попадание в переплетение веревок просака грозило работнику немалой опасностью: если в станок попадала рука, борода, край одежды, можно было получить серьезное увечье или даже погибнуть.

Постепенно просак, как и множество других устаревших механизмов, вышел из употребления, был заменен другим, более совершенным оборудованием, а выражение осталось, приобретя слитное написание: «попасть впросак».

Проса́к — слово имеющее несколько значений, в том числе в переносном смысле.

Просак —
1. Прядильня; крутило, канатный или веревочный стан, на котором сучат, спускают веревки.
2. Затруднительно положение, бедушка, где не знаешь, как быть. Напр. он впросак попал или сидит в просаках.
3. От слова сучить — пространство от прядильного колеса до саней, где снуется и крутится бечевка, спускается вервь. Если попадешь туда концом одежи или волосами, то скрутит и не выдерешься, от этого и поговорка. [1]

т. о. просак, это станок для плетения верёвок и канатов. Представлял собой сложную сеть верёвок, тянувшихся от прядильного колеса до саней, где они скручивались. Станок настолько сильно скручивал верёвку, что попадание в него одежды, волос, бороды могло стоить человеку жизни.

Ранее слово употреблялось в нескольких устойчивых оборотах (напр. будешь в просаке, попался в преизрядный просак) , сейчас же слово употребляется исключительно в разговорной речи в выражении попасть в просак (или впросак) , что означает оказаться по своей вине в неприятном, неловком положении; выражение известно с начала XVIII века.

Наречие впросак образовалось в результате слияния элементов выражения и эволюции языка.

По одной из версий, просак это участок между влагалищем и анусом. Остальное додумаешь самостоятельно.