Корректный деепричастный оборот или нет?

Нет, деепричастный оборот употреблён в данном предложении некорректно.

От лица деепричастный оборот никогда не образуется (тот, кто это Вам написал, явно не прав), другое дело, что ДОБАВОЧНОЕ ДЕЙСТВИЕ, обозначенное деепричастием, и ОСНОВНОЕ ДЕЙСТВИЕ, обозначенное глаголом, ВЫПОЛНЯЕТСЯ ОДНИМ ЛИЦОМ, а в Вашем предложении таких действующих лиц два:
● читает человек, от лица которого дана эта фраза,
● а охватывает (глагол преследовать не годится) напряжение.

Исправить можно тремя способами:
● убрать второе действующее лицо, то есть превратить подлежащее НАПРЯЖЕНИЕ в дополнение; при этом способе исправления ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ СОХРАНЯЕТСЯ (Читая это произведение, я испытывала напряжение);
● перестроить предложение так, чтобы оно стало сложноподчинённым с придаточным обстоятельственным времени; в этом случае именно ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ МЫ ПЕРЕСТРАИВАЕМ В ПРИДАТОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, заменяя деепричастие глаголом, от которого оно образовано (Когда я читала это произведение, меня не покидало напряжение);
● заменить простое предложение с деепричастным оборотом синонимичным простым без оборота (Во время чтения этого произведения я испытывала напряжение).

Как видите, во всех своих вариантах я заменила глагол ПРЕСЛЕДОВАЛО, его употребление, как уже отмечено выше, неуместно.

Некорректно! Правильно будет так: Читая это произведение, я испытывал напряжение.

Конечно, неправильный. Но исправьте сами!

Читая этот вопрос, меня преследовало напряжение.
Естественно, это неправильно. Правильнее было бы
Читая это произведение, я испытывал напряжение.
Ведь произведение читал ты, а не напряжение.

То есть получается, что напряжение читало произведение и преследовало тебя.

Некорректный. И вообще, фраза дурацкая. Лучше : " Когда я читал это произведение, то ЧУВСТВОВАЛ напряжение"

Корректный, можно задать вопрос от глагола

Нет, неправильно. деепричастный оборот образуется от одного лица, т. е. зайдя домой, я увидел маму, оба действия совершил ты, значит, что в твоём варианте действия совершают два лица: ты и напряжение. Корректно будет: "Когда я читал это произведение, напряжение преследовало меня", либо можно "Напряжение преследовало меня, когда я читал это произведение")