Имеют ли право контроллеры общественного транспорта задерживать безбилетников?

по моему они штрафов брать не могут. только требовать плату за проезд. По моему очень спорное нововведение

Смотря в какой стране вы находитесь и смотря у кого нет документов (у вас или у контролёров) .
Вот, например, в Германии если вы попадётесь без билета в поезде, то лучше показать свой паспорт и взять квиточек на оплату штрафа за безбилетный проезд (40 евро) , который вы потом в банке и оплатите. Потому что если у вас нету документа, то вас волокут в полицию для установления вашей личности и вы там получите не только штраф за безбилетный проезд (40 евро) , но и за ваше обслуживание в полиции (ещё сколько-то) .
В России всё, конечно, немного не так))) , но везде, если контролёр с жетоном контролёра, то это вообще-то его прямая обязанность - не пропускать и задерживать безбилетников. Независимо от страны. На то он и контролёр и называется он так от слова "контроль".

Задерживать они не имеют права, а вот принудительно препроводить в милицию или в служебное помещение для составления протокола имеют полное право на основании статьи 27.2 КОАП РФ. , абзац4.

у кого документов нет, у контролеров?

а они вообще не имеют права требовать их вас им показывать, это не менты же, если конфликтная сит то в милиции да . вообще они только должны вежливо попросить оплатить а если не оплачиваете то так же вежливо попросить выйти из транспорта и всё и на улице не имеют права у вас чего то требовать . скорее вы попали на лжеконтролёров. штрафы на месте отменены.

Имеют право. Т. к. по закону они имеют полномочия накладывать админ. взыскание. Если у вас есть возможность оплатить штраф на месте, то ваши документы им не очень нужны. А вот если нет документов, то должны вызвать милицию.

Не имеют.
Задержание могут осуществлять только уполномоченные лица, коими контролеры не явлются