Могу ли я не являясь адвокатом, быть представителем в суде по административному делу?

Готов был бы поддержать другие ответы, если бы они разделяли термины представителя и защитника. Представитель не может участвовать в рассмотрении всех дел об АПН, а только в тех, где есть потерпевшие.
Вы можете быть представителем, но только для оказания юридической помощи - ПОТЕРПЕВШЕМУ.
Если же Вам необходимо оказывать помощь лицу, привлекаемому к административной ответственности, то Ваш статус участника производства по делу об АПН будет - ЗАЩИТНИК.
С учетом того, что Вы не адвокат, полномочия защитника или представителя оформляются доверенностью. Договор, в этом случае, не предусмотрен. Доверенность может быть и устной, но лучше оформить письменную.

Выдержка из КоАП РФ:

Статья 25.5. Защитник и представитель

1. Для оказания юридической помощи лицу, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, в производстве по делу об административном правонарушении может участвовать защитник, а для оказания юридической помощи потерпевшему - представитель.
2. В качестве защитника или представителя к участию в производстве по делу об административном правонарушении допускается адвокат или иное лицо.
3. Полномочия адвоката удостоверяются ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием. Полномочия иного лица, оказывающего юридическую помощь, удостоверяются доверенностью, оформленной в соответствии с законом.
(в ред. Федерального закона от 31.12.2002 N 187-ФЗ)
4. Защитник и представитель допускаются к участию в производстве по делу об административном правонарушении с момента возбуждения дела об административном правонарушении.
(в ред. Федерального закона от 27.11.2007 N 273-ФЗ)
5. Защитник и представитель, допущенные к участию в производстве по делу об административном правонарушении, вправе знакомиться со всеми материалами дела, представлять доказательства, заявлять ходатайства и отводы, участвовать в рассмотрении дела, обжаловать применение мер обеспечения производства по делу, постановление по делу, пользоваться иными процессуальными правами в соответствии с настоящим Кодексом.

Можете к сожалению. Потому, что толку от такого представительства никакого, а может быть и во вред. Всяким делом должен заниматься профессионал.

Полностью согласен с Владимиром Нардовым. А Александру Порошину расскажу интересную историю.
С одним доверителем однажды стояли в коридоре суда, ждали заседания суда. Тут в коридор зашёл его знакомый адвокат. Они поздоровались и адвокат спросил, что стоим. Знакомый ответил, что хотят лишить прав по 12.15.4. Адвокат посоветовал ему сознаться во всём, чтобы получить минимальный срок лишения 4 месяца. Нет, говорю, паренёк, мы поборемся. Дело я выиграл. Вот вам и адвокат.
Доверенность заверять нотариально не обязательно.

Для оказания юридической помощи доверенность не нужна*, но для общения с доллицами и судьями необходима. Некоторые судьи довольствуются простой письменной формой, а некоторым нужна именно нотариально заверенная доверенность. В доверенности должны быть указаны полномочия, с указанием на представление интересов в качестве защитника в судах общей юрисдикции (с возможным перечислением мировых, районных и т. д.) .
*- юричическая помощь многопланова. она может выглядеть как помощь в оформлении документов (ходатайств и т. п.) , в сборе информации (цитат законов, всяких схем и инструкций и т. п.) , но при этом то лицо, которому оказывается помощь, действует самостоятельно и от своего лица. Так, к примеру, при вызове на место общения с ИДПСом, который намерен составить протокол, помощник может трезво оценить обстановку, предложить сделать ряд заявлений, в некоторой мере руководить действиями своего доверителя, советуя совершать или не совершать некоторые действия.

Возможно, нужна только доверенность от представляемого лица

Вы можете представлять любое административное дело по любому поводу, не имея статуса адвоката. Но вы должны полностью владеть ситуацией и в полной мере опираться на административный кодекс. Но об этом должен заявить ходатайство обвиняемый, а у Вас с ним должен быть составлен договор, на основании которого Вы его представляете, либо доверенность.

Лучше всего иметь нотариальную доверенность