Можно ли обжаловать постановление про админ нарушение, если штраф уже уплачен?

Можно. Гланвное срок обжалования не пропустить. То обстоятельство, что штраф уплачен, можно объяснить в суде тем, что опасались привлечения к ответственности за неуплату штрафа.
Статья 30.1. КоАП РФ : Право на обжалование постановления по делу об административном правонарушении

1. Постановление по делу об административном правонарушении может быть обжаловано лицами, указанными в статьях 25.1 - 25.5 настоящего Кодекса:
1) вынесенное судьей - в вышестоящий суд;
2) вынесенное коллегиальным органом или судебным приставом-исполнителем - в районный суд по месту нахождения коллегиального органа или судебного пристава-исполнителя;
(п. 2 в ред. Федерального закона от 02.10.2007 N 225-ФЗ)
3) вынесенное должностным лицом - в вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу либо в районный суд по месту рассмотрения дела;
4) вынесенное иным органом, созданным в соответствии с законом субъекта Российской Федерации, - в районный суд по месту рассмотрения дела.
2. В случае, если жалоба на постановление по делу об административном правонарушении поступила в суд и в вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу, жалобу рассматривает суд.
По результатам рассмотрения жалобы выносится решение.
3. Постановление по делу об административном правонарушении, совершенном юридическим лицом или лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, обжалуется в арбитражный суд в соответствии с арбитражным процессуальным законодательством.
4. Определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении обжалуется в соответствии с правилами, установленными настоящей главой.

Статья 30.3. КоАП РФ: Срок обжалования постановления по делу об административном правонарушении

1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.
2. В случае пропуска срока, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, указанный срок по ходатайству лица, подающего жалобу, может быть восстановлен судьей или должностным лицом, правомочными рассматривать жалобу.
3. Жалобы на постановления по делам об административных правонарушениях, предусмотренных статьями 5.1 - 5.25, 5.45 - 5.52, 5.56 настоящего Кодекса, могут быть поданы в пятидневный срок со дня вручения или получения копий постановлений.
(часть третья введена Федеральным законом от 04.07.2003 N 94-ФЗ, в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
4. Об отклонении ходатайства о восстановлении срока обжалования постановления по делу об административном правонарушении выносится определение.

Успехов!!!

Уточните сроки - это раз, а два - к юристам надо сразу идти, а не ждать когда КАСКО прийдет.

если Вы уплатили штраф по постановлению - квитанции, то обжаловать нецелесообразно, поскольку уплатой штрафа Вы согласились с предъявленным обвинением. Теоретически это обжаловать можно, но результат рассмотрения жалобы Вас не порадует.
если же было вынесено обычное постановление, то его можно обжаловать в установленный законом срок (10 дней с момента вручения или получения копии) независимо от уплаты штрафа

нет