Имею ли я право не останавливаться по требованию сотрудника ГИБДД не на стационарном посту?

остановиться обязан. а вот документы предъявлять в данном случае не совсем обязан. есть свои причины, при которых имеют право остановить:
а) установленные визуально или зафиксированные с использованием технических средств признаки нарушений требований в области обеспечения безопасности дорожного движения;
б) наличие данных (ориентировки, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения, визуально зафиксированные обстоятельства) , свидетельствующих о причастности водителя, пассажиров к совершению ДТП, преступления или АПН;
в) наличие данных (ориентировки, сведения оперативно-справочных и разыскных учетов, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения) об использовании ТС в противоправных целях или оснований полагать, что оно находится в розыске;
г) необходимость опроса водителя или пассажиров об обстоятельствах совершения ДТП, АПН, преступления, очевидцами которого они являлись или являются;
д) необходимость привлечения участника дорожного движения в качестве понятого;
е) выполнение распорядительно-регулировочных действий;
ж) необходимость использования ТС (абзац 5 пункта 4 настоящего Административного регламента) ;
з) необходимость привлечения водителя для оказания помощи другим участникам дорожного движения или сотрудникам милиции;
и) проведение на основании распорядительных актов руководителей органов внутренних дел, органов управления специальных мероприятий, связанных с проверкой в соответствии с целями соответствующих специальных мероприятий ТС, перемещающихся в них лиц и перевозимых грузов;
л) проверка документов на право пользования и управления ТС, документов на ТС и перевозимый груз, а также документов, удостоверяющих личность водителя и пассажиров (только на стационарных постах ДПС) .

если у них таких причин нет, то остановка их незаконна, но по требованию не только ИДПС, а любого сотрудника МВД остановиться обязан.

из ПДД
«Транспортное средство» — устройство, предназначенное для перевозки по дорогам людей, грузов или оборудования, установленного на нем.
если ты движешься по дороге - да, у тебя транспортное средство
если по обочине или тратуару - нет.
Но я толком не знаю правил на счет мопедов, я тебе общие правила привожу

А в чём вопрос-то? Находишь закон или подзаконный акт о том, то не обязан останавливаться по требованию милиции вне поста ГИБДД и можешь не останавливаться. А если не нашёл такого документа, будь любезен выполнять требования милиции в соответствии с ПДД. Если в скутере объём движка более 49кубиков, значит надо регистрировать его и иметь права категории "А". Никаких разночтений тут быть не может. Лень на права учиться, или права для тебя "закрытый вопрос" по причине постановки на учёт в ПНД для откоса от армии, значит, покупай скутер до 49 кубиков и катайся без всего.

Обязан останавливаться. Не остановишься - догонят, будешь сопротивляться - впаяют ещё и 15 суток за неподчинение сотрудникам милиции. Ну и силу к тебе тогда вправе применить.
Я не понимаю: а что ты паришься? Сдай на права и не надо будет противопоставлять себя закону. На категорию А достаточно просто сдать. И стоит копейки...

Просто обязан остановиться.... и где Вы это все берете, если вне поста, то что теперь ГИБДДшник не милиционер?? ? или у меня не 50 куб, а 10 и теперь меня никто не остановит???.