если свидетель не имеет возможности явиться в суд, рассмотрятся ли его показания оформленные в письменной форме?

Смотря какой суд. Если в ходе расследования свидетель был допрошен, огласят его показания, если он по уважительной причине не смог присутствовать.

Его показания не будут рассмотрены судом. Запрашивать их суд не будет.

На усмотрение судьи. Обычно не рассматриваются такие показания.

можете попробовать снять показания на видеокамеру.. . по правилам.. . четко чтобы задавались вопросы.. .
вначале.. . естественно, чтобы свидетель представился.. . думаю паспорт или ксерокопию на суд возьмите.. . при допросе свидетеля, желательно чтобы были посторонние.. . т. е. еще свидетели.... например, которые могут подтвердить.. . что опрашиваемый свидетель является тем.. . за кого его принимают.. .

ну .. а потом на суде ходатайствовать о просмотре данной видеозаписи. .
думаю - это будет куда лучше чем просто текст.. .
в любом случае суд учтет...

Сложно все это. Мы заверяли апостилем переводную часть показаний свидетеля нерезидента. Арбитраж отказал ввиду отсутствия нотариального заверения самой подписи. Запрашивать никто ничего не будет ввиду ст. 56 ГПК РФ. Предъявить сможете только для обозрения и ознакомления судом. Но суд имет право не принять их в качестве доказательства по делу под тем или иным соусом

Свидетель должен написать заявление в суд , " Прошу Вас принять мои показния на предварительном следстии ..." или -----------"свои показания на предварительном следстии подтверждаю, прошу Вас расмотреть дело в мое отсутствие. " Суд может принять это заявление а может и нет! Смотря в чем дело"!
Адвокат противоположной сороны может вынести протест и настоять о вызове свидетеля! Опять же смотря в чем дело!

Нет, это же очевидно. Ответчик или же Истец могут подделать подпись и письмо совершенно простыми способами.