как подать в суд на соседку?

конечно, вы можете воспользоваться, как советовал Петр Лейцанс, правом на самозащиту своих интересов и сделать так, чтобы собачка больше не лаяла никогда. Но имейте ввиду, что у этой женщины, наверняка, эта собака - "самый близкий человек на земле".
это вопрос только вашей совести.
а обращаться в суд - это чистая глупость. пытаться решить в суде такого рода вопросы - не самый умный и самый не эффективный вариант поведения.

чудный рецепт цианида калия- ведро незрелого миндаля, вывариваешь до чайной ложки. Также хорош стрихнин, и яд для крыс

Отчего же? Очень даже запросто могут принудительно выселить с занимаемой жилплощади. По суду, причем, прецедент уже есть. А вот совет Петра Лейцанса чреват: за умышленную порчу чужого имущества ответственность предусмотрена вплоть до уголовной.

сначала вызвать участкового, или же накатать заяву !

Для начала можно и даже нужно написать заявление в прокуратуру. Заявление пишется в свободной форме с указанием всего происходящего. Если она не откроет дверь следователю прокуратуры, то дверь откроют без её помощи гарантированно. А в суд если хотите подать, то обратиться в юридическую контору с просьбой составить исковое заявление, потом отнести его в суд.

ну следователей прокуратуры вроде бы нет да и не занимались раньше они такими вопросами. все имеющиеся доказательства нужно фиксировать, а с исковым обращайтесь.

иди в городской суд там тебе обиснят какие дакименты соброть