Забрала испол-й док-т (аллим-ты) в одном районе, хочу передать испол-й док-т в др. район, кому обращ-ся, чтобы приняли?

Имеется чрезвычайно простой способ: согласно п. 4 ст. 30 и ст. 33 Федерального закона РФ от 02.10. 2007 г. № 229-ФЗ:
4. Если взыскателю неизвестно, в каком подразделении судебных приставов должно быть возбуждено исполнительное производство, то он вправе направить исполнительный документ и заявление в территориальный орган Федеральной службы судебных приставов (главному судебному приставу субъекта Российской Федерации) по месту совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения, определяемому в соответствии со статьей 33 настоящего Федерального закона. Главный судебный пристав субъекта Российской Федерации направляет указанные документы в соответствующее подразделение судебных приставов в пятидневный срок со дня их получения, а если исполнительный документ подлежит немедленному исполнению - в день их получения.
И не надо ничего придумывать. За Вас уже все придумадли. И поменьше слушайте "специалистов", а изучайте нормы права.

У кого забирали, тому и отдавайте

Отдайте в службу судебных приставов по месту взыскания со своим заявлением.

Нужно отдать в службу судебных приставов по месту Вашего проживания, с указанием точного места проживания Алиментщика.

Приходите в Отдел судебных приставов в район, куда хотите чтобы приняли, в канцелярии спрашиваете бланк приема исполнительного документа, заполняете и регистрируете с входящем номером и датой (копию себе) , дальше конечно все зависит от отдела, если по хорошему - то пристав должен тутже возбудить производство и Вы, чтобы пристав стал им заниматься должны рассказать всю исчерпывающую информацию об алиментщике (где живет, работает, какие есть сбережения и где, получает ли пенсию) , это в Ваших интересах.
И ещё, приставы работают по территориальности должника/алиментщика, т. е. если вы принесли документ в Ленинский район, а он живет в Железнодорожном, то у Вас либо не примут документ, либо примут и передадут в Ленинский, но работать с ним не будут, т. к. у пристава нет полномочия взыскивать с должников другого района.