имеют ли право сотрудники дорожной полиции остановить и проверить наличие аптечки и огнетушителя

У МЕНЯ НИ РАЗУ. ПО МОЕМУ ЭТО ИМЕЮТ ПРАВО ПРОВЕРЯТЬ ТОЛЬКО ТЕХ. ОСМОТР

Нет. Такие полномочия предоставлены только сотрудникам проводящим технический осмотр. Заявите, что если они хотят провести досмотр транспортного средства то пусть оформляют протокол соответствующего вида и обеспечат присутствие двух понятых. Если начинают бузить сообщите им, что сейчас позвоните в управление собственной безопасности при МВД и сами уточните у них этот вопрос. Сразу пожелают счастливой дороги.

ТОЛЬКО НА СТАЦИОНАРНОМ ПОСТУ. А ТАК ИМ ЗАПРЕЩЕНО ЭТО ДЕЛАТЬ КОАПОМ

Имеют.
Перечень административных процедур (Приказ №185)
31. Исполнение государственной функции включает в себя следующие административные процедуры:
проверка идентификационного номера, номера кузова, шасси, двигателя транспортного средства, документов, государственных регистрационных знаков, технического состояния транспортного средства

Статья 12.5 КоАП РФ Управление транспортным средством при наличии неисправностей или условий, при которых эксплуатация транспортных средств запрещена
1. Управление транспортным средством при наличии неисправностей или условий, при которых в соответствии с Основными положениями по допуску транспортных средств к эксплуатации и обязанностями должностных лиц по обеспечению безопасности дорожного движения эксплуатация транспортного средства запрещена, за исключением неисправностей и условий, указанных в частях 2 - 7 настоящей статьи, -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

Перечень неисправностей и условий, при которых запрещается эксплуатация транспортных средств:
7.7. Отсутствуют:
на автобусе, легковом и грузовом автомобилях, колесных тракторах - медицинская аптечка, огнетушитель, знак аварийной остановки по ГОСТу Р 41.27-2001