Что делать, если из – за чокнутого соседа полиция выписала штраф?

У меня в Москве есть квартира, но я в ней не живу уже полгода. Прихожу раз в месяц, чтобы счета забрать. Вчера обнаружил в почтовом ящике штраф от полиции за шум в ночное время и на дверь в квартиру налеплена записка: "Перестаньте, с*ки, стучать в пол по ночам". И подпись: "сосед снизу". Соседа этого дома не оказалось. Звонил участковому, он мне говорит, что выезжали на вызов, были в квартире у соседа и около моей двери стояли, звонили, но никакого шуме не услышали. Ключи от квартиры есть только у меня, так что шуметь там и некому было. Сосед усердно жаловался, что я своим шумом по ночам второй месяц спать мешаю, вручил ментам уже заранее накатанную жалобу, а те составили протокол. Законно ли они действовали по жалобе одного придурка и без каких – либо доказательств его жалобам? Участковый говорит: "или плати или пусть твой сосед свои претензии назад забирает". Штраф небольшой, но из принципа не хочу платить. Этот сосед, похоже, сумасшедший и ведь может жалобы на пустую квартиру катать хоть каждый день. Живу в Латвии и в законах РФ особо не разбираюсь. Подскажите, пожалуйста, что я могу предъявить полиции в свою защиту?